Calculate Probability

uuuouou

由于x和y均匀分布，且相互独立，所以xy的联合pdf是个均匀的矩形，从而问题转化为求在矩形{x=0~a,y=0~b}在直线x+y=c下方的面积

1. class Solution {
   
2.     int gcd(int a, int b){
   
3.         while(a){
   
4.             int c = b % a;
   
5.             b = a;
   
6.             a = c;
   
7.         }
   
8.         return b;
   
9.     }
   
10. public:
    
11.     vector<int> calculate(int a,int b,int c) {
    
12.         if(c >= a + b) return vector<int>({1, 1});
    
13.         
    
14.         if(a < b) swap(a, b);
    
15.         int n, d = 2*a*b;
    
16.         if(c >= a){
    
17.             n = d - (a+b-c)*(a+b-c);
    
18.         }
    
19.         else if(c > b){
    
20.             n = (c-b+c)*b;
    
21.         }
    
22.         else{
    
23.             n = c*c;
    
24.         }
    
25.         int g = gcd(n, d);
    
26.         return vector<int>({n/g, d/g});
    
27.     }
    
28. };

复制代码