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x
由于x和y均匀分布,且相互独立,所以xy的联合pdf是个均匀的矩形,从而问题转化为求在矩形{x=0~a,y=0~b}在直线x+y=c下方的面积- class Solution {
- int gcd(int a, int b){
- while(a){
- int c = b % a;
- b = a;
- a = c;
- }
- return b;
- }
- public:
- vector<int> calculate(int a,int b,int c) {
- if(c >= a + b) return vector<int>({1, 1});
-
- if(a < b) swap(a, b);
- int n, d = 2*a*b;
- if(c >= a){
- n = d - (a+b-c)*(a+b-c);
- }
- else if(c > b){
- n = (c-b+c)*b;
- }
- else{
- n = c*c;
- }
- int g = gcd(n, d);
- return vector<int>({n/g, d/g});
- }
- };
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